拟凸函数

百科含义

拟凸函数是凸集上的一类函数，设S是线性空间中的非空凸集，f是S上的实值函数，若对任何实数α∈(0，1)和S中的任意两点x₁和x₂，恒有 f(αx₁+(1-α)x₂)≤max{f(x₁),f(x₂)}， 则称f是S上的拟凸函数，或f在S上是拟凸的，S上的凸函数也是S上的拟凸函数，对于任何α∈(0，1)和任意的x₁，x₂∈S，若f(x₂)≥f(x₁)，而f(x₂)不小于在x₁与x₂连线上一切点的函数值，则f是拟凸的。