拟桶型空间

百科含义

拟桶型空间(quasi-barreled space)是桶型空间概念的推广，设E是局部凸空间，E中的子集A称为拟桶集，是指A是吸收一切有界集的桶集，如果E中每个拟桶集都是零元的邻域，则称E为拟桶型空间。局部凸空间为拟桶型空间的充分必要条件是在每个有界集上的下半连续半范数是连续的。