有理簇

百科含义

概形是代数几何的基本研究对象。它实际上就是一个局部同构于仿射概形的局部环空间。代数簇是代数几何的另一个基本研究对象。设k是一个域，域k上的代数簇就是一个整的、分离、有限型k概形。而有理簇(rational variety)是双有理等价于代数闭域上的射影空间的代数簇。它当然是最简单的代数簇。它可以等价地定义为代数闭域k上的代数簇X，X的有理函数域k(X)同构于域k的有限生成纯超越扩张。