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极大理想

jí dà lǐ xiǎng · ㄐㄧˊ ㄉㄚˋ ㄌㄧˇ ㄒㄧㄤˇ

词语极大理想
拼音jí dà lǐ xiǎng
拼音字母ji da li xiang
拼音首字母jdlx
注音ㄐㄧˊ ㄉㄚˋ ㄌㄧˇ ㄒㄧㄤˇ
注音符号ㄐㄧ ㄉㄚ ㄌㄧ ㄒㄧㄤ
注音首符号ㄐㄉㄌㄒ

百科含义

极大理想是一类特殊理想,设a是环R的左(右)理想,若a≠R且R中没有真正包含a的左(右)理想,则称a为R的一个极大左(右)理想。类似地,可定义极大理想,任意有单位元的环一定有极大理想,a是R的极大理想当且仅当R/a是单纯环,若R是有1的交换环,则a是R的极大理想当且仅当R/a是域,极大理想在局部环的研究中尤为重要。

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