欧几里得引理

百科含义

在数论中，欧几里得引理是根据欧几里得的《几何原本》第七卷的命题30推出的一个定理。这个引理说明：如果一个正整数整除另外两个正整数的乘积，第一个整数与第二个整数互质，那么第一个整数整除第三个整数。可以这样表达这个引理：如果a|bc ，gcd(a,b)=1 那么 a|c。命题30是这样说的：如果一个素数整除两个正整数的乘积，那么这个素数可以至少整除这两个正整数中的一个。如果 p|bc，那么p|b或者p|c。