概率度量空间

百科含义

概率度量空间（probabilistic metric space，简记为PM-空间），亦称门杰概率度量空间，它是度量空间的一种重要推广，是指度量空间把两点间距离用一个统计量描述的一种空间。通常的度量取值于非负实数集，而概率度量取值于分布函数集。1942年，K.Menger提出PM-空间以来，一直进展很慢，直到20世纪60年代，B.Schwweizer、A.sklar等研究了其拓扑结构，才使得这一理论有了较快的发展，但仍有大量的问题有待研究。