良序定理

百科含义

良序定理(Well-ordering Theorem)声称所有集合都可以被良序排序。在ZF公理集合论系统中，它与选择公理和佐恩引理是等价的。良序定理是选择公理的等价形式之一。其内容为：对任何集合S，存在S上的二元关系R，使得<S，R>是良序集。它意味着：任何集合都可以良序化。德国数学家策梅罗于1904年提出了这一定理，并在选择公理的基础上给出了定理的证明。